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发表时间:2013-10-16 阅读次数:2428次
报告题目: 数学拔尖计划系列讲座:不可测集有多复杂?——数学与哲学合作的一个范例
报 告 人:郝兆宽教授
报告人所在单位:复旦大学哲学系
报告日期:2013-10-16 星期三
报告时间:15:00-16:00
报告地点:光华东主楼1501
  
报告摘要:

我们知道,在选择公理下,存在着实数的上的不可测集。但是可以证明开集、闭集、Borel集、解析集都是可测的。一个自然的问题是:稍微复杂一点的投影集是不是可测的呢?Luzin猜测“我们永远不能知道答案”。随后,Godel和Paul Cohen的工作证明这个问题是独立于ZFC的,就像著名的连续统假设一样。加州大学的集合论学家Martin、Steel和Woodin等人在上世纪80年代之后的一系列结果表明,假设存在某一类大基数,则所有投影集都是可测的;反之,假设投影集都是可测的,则存在大基数是相对一致的。这个现象的有趣之处在于,它把一个具体的数学问题与数学基础的研究紧密联系在了一起。

  
本年度学院报告总序号:146

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