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发表时间:2018-08-20 阅读次数:256次
报告题目: 决定性动力系统中的随机现象:动力系统统计理论简介
报 告 人:Professor Huyi Hu
报告人所在单位:Michigan State University
报告日期:2018-08-20 星期一
报告时间:16:00-17:00
报告地点:光华东主楼1801
  
报告摘要:

世界是确定的,还是随机的,是一个长久困惑人们的话题。从近年来动力系统统计理论方面的研究所取得的成果来看,似乎表明它们之间,并没有一条明显的鸿沟。本报告中,我们简单地回顾决定论以及动力系统初值敏感性的思想,然后介绍对近年来这方面研究所取得的一些结果。对于由映射$T :M\to M$所决定的动力系统,考虑定义于它的相空间$M$上的函数$f$,称为可观察量。随着系统演化, 函数族$\{f \circ T^n\}$可以看作一个过程。虽然这一过程是确定性的, 但是当系统的运动具有一定的紊动性, 且函数$f$具有一定的正则性时, 由该系统决定的这样的过程具有随机过程的很多性质, 比如, 服从大数定律, 中心极限定理, 大偏差原理, 局部极限定理, 几乎确定不变性原理等等。

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