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发表时间:2018-03-21 阅读次数:717次
报告题目: 杰出学者讲坛(十三):分离猜想与Bourgain-Demeter的分离性方法
报 告 人:苗长兴 研究员
报告人所在单位:北京应用物理与计算数学研究所
报告日期:2018-03-21 星期三
报告时间:9:40-10:40
报告地点:光华西辅楼506
  
报告摘要:

分离性方法源于Wolff关于波动方程解的正则性及Bourgain关于Schro ̈dinger方程解的Strichartz的研究.Bourgain-Demeter在研究“限制性理论”过程中奠定了分离性方法的基础,为解决调和分析、偏微分方程、数论、关联几何与几何测度论、堆垒组合等领域中的重要猜想提供了强有力方法. 事实上,Bourgain-Guth-Demeter一举解决了沉睡近一个世纪的Vinogradov猜想;在不计N^ε损失的意义下,解决了有理与无理环上Schro ̈dinger方程解的Strichartz估计。与此同时,分离性方法使得Riemann-Zeta 函数猜想、指数求和估计、光滑紧流形上自伴微分算子特征函数的L^p估计、Lapalce丢番图不等式整数解估计、单位距离猜想等一系列问题研究取得突破.该报告试图说明分离性方法的核心揭示了L^p空间的内在消失结构,从某种意义上来讲,是非Hilbert空间缺少正交性的有效补偿.  

个人简介: 苗长兴, 北京应用物理与计算数学研究所研究员. 曾荣获国家杰出青年基金、于敏数理科学奖与中国工程物理研究院杰出专家,是我国自己培养的在偏微分方程、调和分析领域具有国际影响的知名数学家。近年来他在国际一流的学术刊物上发表论文六十余篇,在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域,解决了若干个具有国际影响的数学问题,得到了国际同行的高度评价;先后出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、 《偏微分方程的调和分析方法》、 《非线性波动方程的现代方法》等四部专著, 对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了重要作用;与此同时, 在他培养的一批年轻有为的才俊中,已有多位学生脱颖而出,在调和分析的前沿领域里取得了出色的研究成果,引起国际同行的广泛关注和重视。

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