摘要: 典型群是各种度量空间的对称群，包括正交群、辛群、酉群和四元数典型群等，是数学和物理学研究中最常见的群。典型群有限维表示论由20世纪杰出数学家Weyl等人建立和发展，其中最突出的两项成就是经典不变量理论和经典分歧律。典型群无穷维表示论起源于量子力学的研究，目前却成为数论研究的重要工具。我们将举例介绍经典不变量理论、经典分歧律，以及它们向无穷维表示的发展。

简介:孙斌勇，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，2004年在香港科技大学取得博士学位。他在典型李群表示论研究中取得了一系列重要成果：（1）在前人工作的基础上，他和合作者最终完成了Theta对应理论两个最基本猜想(Howe对偶猜想和Kudla-Rallis守恒律猜想）的证明。（2）他和合作者一起最终证明了典型群重数一猜想。（3）证明了Kazhdan和Mazur在70年代提出的在L-函数算术理论研究中至关重要的非零假设。曾获陈嘉庚青年科学奖（2014）、中国优秀青年科技人才奖（2016）、中国科学院青年科学家奖（2016）、国家自然科学奖二等奖（2018）等。