Wilson nonconforming finite element (1973) is a very useful rectangular element  in
practice.  It is shown in many engineering applications that the convergence  behavior

of this element is better than that of the commonly used bilinear element.  However, 

mathematical studies carried out so far cannot justify it. I have spent many years on

this problem. The results obtained by use of standard finite element analysis are not 

satisfactory.  
    Recently (2007--) we tackle this problem from a different view point, i.e. from 

Mechanics, where the Wilson element was originated. We have succeeded in proving 

both mathematically and numerically that the Wilson element is free of  shear locking 

for a wide class of bending dominated plane elasticity problems, while the bilinear 

element suffers from shear locking.  
    Therefore, we elucidate a long-standing folklore: why Wilson element does a   
better job in many practical applications than the bilinear element.