相变是物质从一种相转变为另一种相的过程。物质系统中物理、化学性质完全相同，与其他部分具有明显分界面的均匀部分称为相。相变是有序和无序两种倾向相互竞争的结果。相互作用是有序的起因，热运动是无序的来源。在缓慢降温的过程中，每当温度降低到一定程度，以致热运动不再能破坏某种特定相互作用造成的有序时，就可能出现新相。
           本报告先介绍相变中基本概念如：相图、相分离、成核、结晶和相变动力学等。然后介绍相变静力学和相变动力学的数学模型，以及相变数学研究中建模、变分法，偏微分方程、计算方法等问题。