众所周知，调和分析的现代理论, 特别是Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论、波包分解、尺度归纳、多线性估计等在研究非线性色散波方程的整体适定性与散射理论中起着本质的作用，其中以Bourgain、Tao、Kenig 等为杰出代表。本次报告以临界非线性Schrodinger 方程为例(详见Tao-团队等在Ann.Math 发表的文章)，着重介绍散射理论主要研究方法及最新研究结果. 内容可能涉及：

• Bourgain的能量归纳技术与“相变”的理念；
• 相互作用的Morawetz型估计及其局部化估计；
• Tao的频率局部化方法；
• 几乎周期解的归结于各种数学刻画，
• 长时间Strichartz估计与聚焦型临界Schrodinger方程;
• Profiles 分解与集中紧原理；
• 刚性定理与不同类型的Bolw-up解的刻画；
• 乘子理论、对称群及不变量

等．报告将特别强调物理空间与频率空间的分析、不变量的局部化等理念及其在现代数学物理研究中的重要性. 与此同时，还将提出这一领域尚未解决的公开问题。

报告时间：  6月24日(周一)下午 14:00-15:30 

            6月26日(周三)下午14:00-15:30

            6月28日(周五)下午14:00-15:30