众所周知，调和分析的现代理论, 如：Fourier限制型估计、Morawetz  估计Bourgain的极小能量归纳法、基于Littlewood-Paley理论的Fourier局部化方法等在非线性Schrodinger方程方程的散射理论中起着本质的作用，其中以Bourgain、Tao、Kenig 等为杰出代表。本次报告将介绍近年来临界非线性Schrodinge方程的研究进展与相关的研究方法，特别是Kenig-Merel的集中紧致/刚性方法. 内容可能涉及：
１．经典的散射理论--Ginibre-Velo方法(基于Morawetz  估计与几乎有限传播速度)。
２．Bougain的能量归纳技术
３．Tao的相互作用的Morawetz型估计及其局部化方法；
４．几乎周期解的归结于各种数学刻画，
５．Profiles 分解与紧性亏损
６．Kenig-Merle的集中紧/刚性定理
等．与此同时，还将提出这一领域尚未解决的公开问题与其他数学问题的关系。

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