This paper considers the solvability of Dirichlet problem associated to a class of Cadlag

random paths. The uniqueness and existence of the viscosity solution is established under
the same boundary regularity condition needed for Dirichlet problem associated to continuous
random paths. Weaker sucient conditions are obtained for the uniqueness and existence of
continuous probabilistic solutions inside the domain. The solvability of some Integro-dierential
equations are also discussed as its applications.

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