本报告将谈论半导体理论中一些宏观动力学模型及其相关模型拟中性的数学理论。半导体拟中性是一种基本的物理假设，首先由美国贝尔实验室W. Van Roosbroeck提出。这一性质也是等离子体物理的一种基本特征。本报告将从数学上建立拟中性理论，给出半导体拟中性假设的数学理论。将介绍半导体漂流扩散方程组的拟中性极限方面的基本数学问题，建立边界层初始层混合层等多尺度结构稳定性理论，也讨论相关的一些模型如PNP-NS模型、溶解液中的生物趋化模型、雾霾模型和空气污染模型的适定性与小参数极限问题。我们将总述这些问题的研究状况，并给出这些问题的最新研究进展，重点介绍我们在这些领域的研究成果。

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