本报告研究了广义修正Boussinesq方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系. 报告中对该方程的行波解作了详细的定性分析，给出了在各种参数条件下的全局相图，得到了孤波解和周期波解存在性的若干结果，求出了该方程仅有的3种形式的孤波解，还求出了4种情形下的精确有界周期波解. 报告中进一步讨论了该方程对应的Hamilton系统的能量与它的周期波解和孤波解的关系，揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解，本质上是由该方程所对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的。报告还给出了所研方程的周期波解和孤波解关于Hamilton能量的极限关系，以及周期波解向孤波解演变的示意图。

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