球面稳定同伦群是代数拓扑的基本问题。我们将介绍在计算球面稳定同伦群领域的最新进展。利用代数几何中的motive的概念，可以得到Ctau模的范畴。我们证明了Ctau模的范畴等价于形式群的模空间上的导出范畴。作为推论，Ctau的motivic Adams谱序列同构于代数Novikov谱序列。我们发展了计算后者的计算机算法，从而得到了一个计算球面稳定同伦群的新方法。利用该方法，我们可以计算球面的前90个稳定同伦群。作为推论，我们分类了5维到90维到球面上的微分结构的种类。

海报