Nielsen不动点理论是拓扑学一个经典的分支, Brower不动点定理可视为从拓扑方面研究不动点的开始. J. Nielsen 在1920年前后研究了环面上自映射的不动点问题, 其中的基本工具、方法等被确定下来, 后来被人们称为Nielsen不动点理论。该理论的核心问题是映射同伦类中最少不动点数. 姜伯驹等在1990年代证明了曲面上的自同胚的Nielsen数恰是所在同伦类中同胚最少不动点数, 这一结果正面回答了Nielsen在上世纪初的猜想. 本报告将介绍图自映射的不动点方面的最新进展（与首都师范大学赵学志合作）。

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