倒向随机微分方程(BSDE)理论受到随机系统的最优控制理论, 特别是随机最大值原理的研究的启发而发展起来的, 已经成为当代随机分析一个基础性的重要理论.  而对BSDE理论的研究和探索又实质性的推动了非线性数学期望理论的成长和发展. 最近的一个典型例子是利用BSDE构造的一个非线性Monte-Carlo算法, 且巧妙的运用了deep network 方法, (E, Han (2016)) 从而获得了对于一大类超过100维的非线性抛物型偏微分方程的都非常有效的新算法—Deep BSDE算法. 有效的解决了这类长期困扰科学界的“维数灾难”问题.

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