设G为一局部有限图. 首先我们用变分的直接方法和山路引理得到几个方程(薛定谔方程，平均场方程，Yamabe方程)的局部解序列；其次得到这些解序列的一致估计；最后得到G上的整体解. 这是我和林勇教授合作的成果.