Feynman-Kac公式建立了线性抛物型PDE的解与随机微分方程(SDE)的解之间的对应关系。报告将从SDE谈起，介绍Feynman-Kac公式的一些发展概况和我们所做的部分工作，将展示包括非线性抛物型PDE与倒向随机微分方程(BSDE)、随机偏微分方程(SPDE)与倒向重随机微分方程(BDSDE)、倒向随机偏微分方程(BSPDE)与非Markov系数的BSDE之间的对应关系，并简述这些方程的背景和应用。这些对应关系为PDE、SPDE的解提供了表示定理，并可应用于期权定价等金融数学问题中。