对二维渗流模型共形不变性的数学研究始于Smirnov关于Cardy公式的证明。基于Smirnov的证明可以提炼出一个离散的共性嵌入。在这一嵌入下，我与Holden证明了随机三角剖分的连续极限是纯刘维尔量子引力。 本报告将首先回顾这一工作，随后我将介绍量子引力的思想在渗流模型中的一个最近的应用，基于我和Pierre Nolin、钱玮、庄子杰的合作。

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