线性代数虽然是一门基础数学课程，但是它在数学及科学研究里有着广泛的应用。多变量线性代数是这个学科的一个新的发展方向。其目的是把特征值，特征多项式，及Caylay-Hamilton定理等等基本概念和技巧推广到矩阵组的研究，用以处理日益复杂的数学和科学问题。在众多学者的共同努力下，这个新理论近十几年得到了蓬勃的发展，积累了丰富的成果，融合了数学的多个领域。这个报告将简要回顾这个领域的核心思想及发展历程。

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