科学技术的快速发展，产生了大量的数据。如何从数据中有效地提取信息是目前人工智能、机器学习等领域的一个关键问题。从数学的角度看，存在一些本质性的难点需要克服。例如， 1、大量带有“大”的随机误差的数据如何利用数据量来获得高精度的函数；2、在一些无法观测或者很难观测数据的区域，如何获取有用的信息。针对这两个难点问题，我们提出了：1、基于正则化方法的快速在线数据处理方法，得到了用数据量换取函数精度的快速有效算法； 2、在无法或者很难得到数据的地方，如何利用物理机理“微分方程”，重构未知函数的理论和算法，并给出了相应的指示函数，用于刻画近似解与真解的逼近程度。

午间学术报告12.3.pdf