对于一个具有n个顶点的简单图，当我们考虑它的邻接矩阵时，就会遇到n个特征值。这些特征值有大有小，有些可能比零大，而有些可能比零小。我们把图中正特征值的个数、负特征值的个数和零特征值的个数分别称为正惯性指数、负惯性指数和零度。

连通图是二部图的一个著名判定是最大特征值等于最小特征值的相反数。那么对于非二部图，情况会怎么样呢？惯性指数和零度究竟反应图的什么结构特征？正的特征值的平方和与谱半径的平方和之间究竟有什么神奇的关系？本次报告将综述这方面大量相关的公开问题，并试图指出这一领域缺乏足够研究工具这一令人伤感的窘境。如果时间允许，我们将一起来欣赏Ando和林明华对于Wocjan和 Elphick（EJC，2013）一个猜想给出的优美证明。

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