我们主要介绍两种不同的流体问题。第一个问题研究二维多孔介质中两种液体的分界面：Muskat equation. 我们研究在什么情况下解是解析的, 并且介绍解的解析性如何帮助我们研究解的唯一性。第二个问题研究三维compressible Euler equation 的爆破解。我们将讨论在全空间下/周期区域内非旋转对称的爆破解的构造。这个构造的灵感来自于两篇研究旋转对称爆破解的文献 (Merle-Raphaël--Rodnianski--Szeftel 和 Cao-Labora--Buckmaster--Gomez-Serrano)。我们的研究把旋转对称的情况推广到了一般的情况。最后我们会介绍类似的结构对于研究薛定谔方程爆破解的应用。这一部分是和 Gonzalo Cao-Labora, Javier Gomez-Serrano, and Gigliola Staffilani的合作工作。

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