| 课程序号 | 教师 | 时间 | 内容介绍 |
| MATH40009.01 | 陈文斌 | 三 1-3 [1-14] | 毕业论文讨论一些交易算法和策略在VNPY平台的落地。希望学生能有一定编程能力和保证一定的学习时间。如果已经有校外导师指导，不建议选。欢迎直研或直博的同学, 并请提前到1813办公室沟通。 |
| MATH40009.02 | 嵇庆春 | 四 6-8 [1-14] | 讨论偏微分方程的几何理论方面的经典文献，选题包括：Cartan－Kaehler－Kuranishi 理论初步以及在几何学中的应用，Frobenius定理与叶状结构。 |
| MATH40009.03 | 蔡圆 | 四 6-8 [1-14] | 主要研究一些流体方程解的适定性问题，包括存在唯一性、正则性、稳定性。数理方程相关基础较好。 |
| MATH40009.04 | 王庆雪 | 四 6-8 [1-14] | 在荣誉课程现代代数学II(H)的基础上，讨论低阶代数K-群的基本性质与相关计算的一些问题。 |
| MATH40009.05 | 范恩贵 | 一 3-5 [1-14] | 同学可根据自己的兴趣，选择如下专题之一作为毕业论文：1．双线性导数及其应用。2. Dbar导数及其应用。3.反散射理论及其应用。4．Riemann-Hilbert方法和孤立子解。5. 李群在偏微分方程中应用。 |
| MATH40009.06 | 李颖洲 | 三 3-5 [1-14] | 本讨论班主要就科学计算问题展开研究。学生可根据自己的兴趣选择如下某一方面的内容进行研究： (1) 计算化学中的快速算法设计与分析； (2) 量子计算中的算法设计与分析； (3) 有向图划分、聚类算法设计与分析 希望对交叉学科感兴趣的同学参加该讨论班. |
| MATH40009.07 | 林治武 | 三 3-5 [1-14] | 我们将围绕Vlasov-Poisson方程（应用于等离子体和星系演化）的动力学行为，选取适当的课题作为本科毕业论文。 |
| MATH40009.08 | 卢文联 | 五 3-5 [1-14] | 研读深度学习关键文献，掌握基本原理、模型与算法，以及基于Pytorch的模型实现，并指导学生完成一个基于具体数据和简单应用场景的神经网络建模、训练、调优与部署，作为毕业论文。 |
| MATH40009.09 | 陆帅 | 四 3-5 [1-14] | 本学期毕业设计课程将集中研究神经网络相关的函数空间及其在正问题、反问题中的应用。 |
| MATH40009.10 | 秦振云 | 一 3-5 [1-14] | 结合机器学习和神经网络算法处理情感认知相关的心理大数据，根据国内外最新的研究进展，通过采集多模态的生理和心理数据，具体包括表情、声音、步态、眼动、脑电等，结合数学建模和机器学习方法，建立一套针对情感、认知、心理的复杂大数据进行科学、量化分析的方法系统。 |
| MATH40009.11 | 石磊 | 一 3-5 [1-14] | 本学期讨论班的内容主要关于机器学习中的随机梯度算法以及深度学习中的一些高维逼近论问题。 |
| MATH40009.12 | 曲鹏 | 六 1-1 [1-14] | 本学期主要内容包括利用凸积分、谱方法等分析工具，研究流体力学偏微分方程低正则性解的奇异行为，包括非唯一性、反常耗散、同伦原理等。 |
| MATH40009.13 | 魏益民 | 二 3-5 [1-14] | 本学期讨论班的内容主要关于包括: 大规模矩阵计算中的随机算法研究及其在数据科学的应用。有高等代数和数值代数的基础。 |
| MATH40009.14 | 吴新明 | 四 3-5 [1-14] | 本讨论班主要讨论PDE数值求解方法，包括有限差分、有限元、谱方法、DG等，并讨论其在一些具体的前沿问题，包括边值问题以及特征值问题求解中的应用。学过微分方程数值解。 |
| MATH40009.15 | 张仑 | 三 6-8 [1-14] | 根据同学们的兴趣，可选择的内容包括： 1.随机矩阵理论及其应用 2.逼近理论及应用 3.可积系统 |
| MATH40009.16 | 许亚善 | 三 6-8 [1-14] | 借助优化的数学工具，基于现实的博弈、控制、金融问题，加以研究分析并提出理性的解决方案。 |
| MATH40009.17 | 杨卫红 | 一 6-8 [1-14] | 本讨论班分为两个方向：1 学习和研究机器学习中的一些经典算法，利用已有的 Python 软件包进行计算。2 讨论流形优化中的理论和算法。 |
| MATH40009.18 | 田学廷 | 五 3-5 [1-14] | 本讨论班侧重于动力系统、遍历论。根据同学兴趣、数学基础情况选题，可提前联系进行了解和沟通。 |
| MATH40009.19 | 袁小平 | 一 6-8 [1-14] | 利用数学分析和线性代数以及常微分方程的初等知识研究一些初等但重要的常微分方程的解的动力学性质。论文主要根据学生兴趣在以下领域选其一：（1）生物数学中的应用（传染病、捕食者、人口模型。探索：竞争与收割）； （2）电路理论中的应用（RLC电路、李纳德方程、范德坡方程的极限环。探索：神经动力学）；（3）天体力学中的应用（二体问题、开普三大经验定律、中心构型（Smale的问题）。探索：量子力学系统的经典极限）；（4）混沌（符号动力系统、Smale马蹄。探索：立方混沌、Chua电路等）。参考书：Hirsch-Smale-Devaney著《微分方程、动力系统与混沌导论》（人民邮电出版社）。 |
| MATH40009.20 | 印佳 | 五 3-5 [1-14] | 对于数值求解多尺度偏微分方程的问题，结合传统数值方法（如有限差分、指数波积分以及谱方法等）与数据驱动的模型降阶方法，研究解的动力学性质。探索在量子物理、量子化学、量子材料、天体物理等领域的应用。 |
| MATH40009.21 | Elie | 六 1-1 [1-14] | My research lies in probability theory and centers on branching processes, which are stochastic models describing the evolution of populations. I investigate different probabilistic models exhibiting an underlying branching structure, sometimes explicit as in branching random walks, or paths in complete graphs, sometimes implicit, as in the geometry of planar Brownian motion or in flows of diffusions. |
| MATH40009.22 | 吴健超 | 一 6-8 [1-14] | 本讨论班围绕非交换几何与算子代数以及一些相关方向展开，可能的研读主题涉及拓扑群胚、C*代数、几何群论等，具体主题视同学们的兴趣和准备情况决定。 |
| MATH40009.23 | 程晋 | 二 3-5 [1-14] | 在本课程中，同学们将了解反问题有关的思想，阅读相关的书籍和文献，掌握一些研究方法和技巧。希望同学们能通过一些问题的研究，在数学建模，分析以及数值模拟上有所收获。 |
| MATH40009.24 | 张云新 | 三 1-3 [1-14] | 本讨论班主要就应用交叉方面的一些数学问题展开研究。学生可根据自己的兴趣选择如下某一方面的内容进行研究: (1) 生物物理与生物化学相关的问题, 包括生物分子马达的性质及工作机制, 基因转录与翻译过程的数学分析等; (2) 计算机图像处理中的相关数学问题等. 希望对交叉学科感兴趣的同学参加该讨论班. |
| MATH40009.25 | 赵冬华 | 四 3-5 [1-14] | 根据同学的各自兴趣，主要可供选择研究内容如下：(1)金融时间序列、计量经济学建模。(2) 深度学习和机器学习算法及应用。(3)数字信号（声音、图像）处理。(4)常微分方程建模分析及模拟（5）加密算法及量子计算。希望同学保证毕业论文上的时间投入，有一定编程能力或者下决心要学习和提高编程能力。 |
| MATH40009.26 | 华波波 | 一 6-8 [1-14] | 题目：流形上的偏微分方程 内容：将欧氏空间上的Laplace算子，推广到黎曼流形上。研究流形上的Laplace算子对应的偏微分方程(包括调和方程、热方程、波方程、Schroedinger方程等)的解性质。 反过来，如何用偏微分方程解决几何问题，包括用调和函数刻画非负Ricci曲率流形的拓扑、用Ricci流理解低维流形的几何拓扑等。另外，可尝试用几何的想法、偏微分方程的技术，解决离散几何、随机游走等相关问题。需要微分几何，数理方程的基础。 |
| MATH40009.27 | 张静 | 五 11-13 [1-14] | 本学期讨论班主要涉及以下内容：随机微分方程及其在金融中的应用；金融衍生品的定价及对冲；深度学习算法在金融市场中的应用等。具有随机分析、数学金融或者控制理论基础。 |
| MATH40009.28 | 肖体俊 | 三 6-8 [1-14] | 主要研究几类非线性方程解的存在唯一性、正则性、稳定性及渐近性。 |
| MATH40009.29 | 李志远 | 一 6-8 [1-14] | 主要学习代数几何中基本的代数链理论及相关问题，著名的Hodge猜想和Tate猜想。同时对相关问题展开研究，并取得部分成果。 |
| MATH40009.30 | 翟剑 | 一 6-8 [1-14] | 本学期讨论班将讨论波动方程反问题及其相关几何反问题。要求学过数学物理方程，泛函分析，实变函数。 |
| MATH40009.31 | 张淑芹 | 二 3-5 [1-14] | 研读机器学习和人工智能相关的模型和方法，探讨它们在生物数据，如单细胞数据和空间转录组数据分析中的应用。 |
| MATH40009.32 | 张奇 | 三 6-8 [1-14] | 同学们自主选择并研读随机控制或金融数学的经典论文，并将理论应用于实际问题。具有概率论基础。 |
| MATH40009.33 | 严军 | 三 3-5 [1-14] | 介绍Hamilton和接触Hamilton动力系统基础知识，重点是运用这些知识运输问题，生态问题的建模。 |
| MATH40009.34 | 王利彬 | 三 6-8 [1-14] | 本讨论班主要对自治和非自治拟线性双曲型方程组的精确边界能控性、能观性和同步性及一些相关问题展开讨论与学习。研读相关文献，并完成毕业论文。 |
| MATH40009.35 | 王国祯 | 六 1-1 [1-14] | 研究代数拓扑领域的相关问题，例如上同调的计算、K理论、上同调运算、同伦群的计算等。根据学习的内容撰写毕业论文，和下一阶段的学习完成衔接。 |
| MATH40009.36 | 王凯 | 四 6-8 [1-14] | 本讨论班主要就函数空间及其上算子理论的一些数学问题展开学习和研究。 希望有较好的实变函数与泛函分析基础。 |
| MATH40009.37 | 林伟 | 五 6-8 [1-14] | 主要研读有关复杂系统、网络动力学、智能学习相关的文章与专著，就相关前沿问题开展本科生能够进行的建模、计算等方面的研究工作，并撰写本科论文。按修读计划正常完成前三年本科学习的数学学生。 |
| MATH40009.38 | 姚一隽 | 一 6-8 [1-14] | 数学是一个美妙的整体。作为本科阶段学习的一个重要环节，我们希望让大家在这个讨论班上领略一些能体现数学整体性的美妙片段。具体内容将根据选课同学的学术兴趣和未来发展志向来决定。 |
| MATH40009.40 | 李金凤 | 一 3-5 [1-14] | 结合自身兴趣进行选择，主要研读投资策略、风险管理、金融衍生品定价等方面的相关文献，在掌握原理及方法的基础上，就实际问题进行模型优化或实证分析。 |
| MATH40009.41 | 李平 | 二 3-5 [1-14] | 可供对于拓扑和几何以及与代数组合交叉领域感兴趣的同学选择学习并撰写本科毕设：1.代数拓扑学和微分拓扑学相关主题学习；2.与示性类相关的微分几何学相关主题学习；3.具有几何拓扑背景的代数组合学相关课题（比如log-concavity等）的学习。 |
| MATH40009.44 | 高卫国 | 四 3-5 [1-14] | 研读与深度网络相关的算法与数学理解，包括生成对抗网络的构造，深度网络的表示能力等。 |
| MATH40009.46 | 陈猛 | 六 1-1 [1-14] | 在学习并掌握代数几何的基本理论、技术和方法的基础上，通过阅读代数曲线、曲面的相关文献，寻找开放性的问题开展创新研究。选择此课题需要较好的代数基础。需提前和老师联系。 |
| MATH40009.47 | 王玥 | 六 1-1 [1-14] | 本课程旨在指导学生围绕耦合偏微分方程控制理论、随机 分批算法、控制与机器学习等前沿方向，开展本科毕业论 文工作。研究内容可侧重于理论分析、建模与数值计算中 的一个或多个方面。学生需具备数理方程与数值分析的基 础知识，并能够运用相关计算工具完成研究任务。课程核 心要求包括定期文献报告、研究进展汇报和最终学术论文 的撰写，故学生需保证一定的学习时间，鼓励计划在偏微 分方程控制理论与工业应用、智能控制与学习理论相关领 域继续深造的同学选修。 |
| 杨莹 | 六 1-1 [1-14] | 结合自身兴趣，研读讨论复杂结构数据（例如高维数据、实时流数据、函数型数据等）统计建模相关的文献，学习探讨前沿统计估计与推断方法，鼓励应用相关方法对实际数据进行分析。希望学生有数理统计基础。 |
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