摘要：现代概率理论建立在1933 年Kolmogorov引入的概率论公理体系的基础之上的。概率理论经过了长时间的发展，获得了丰硕的理论研究成果，在应用方面也取得巨大的成功，在我们这个充满不确定的现实世界中，概率几乎是无处不在，无时不在：我们时时、处处都面对不确定决策问题，自然界也是如此。
但是一个更深层次的问题是：在绝大多数情况下我们是无法真正获得所关心的问题的概率分布的。我们从均值这个朴素而基本的概念出发，一切从零开始，建立起了新的非线性期望理论体系。
人们特别关心的重要的检验是：能不能用来有效地检测和控制金融市场中面临的大量动态的概率分布模型的不确定性风险？我们将介绍我们的实际运算程序框图和针对沪深300期货的实证计算、分析。
简介：彭实戈教授，山东大学数学学院教授、博士生导师；中国科学院院士。他长期致力于随机控制、金融数学和概率统计方面的研究，在随机控制研究领域，有很高的国际知名度。 他和法国数学家Pardoux教授一起开创了“倒向随机微分方程”的新方向，成为研究金融产品定价的重要工具。 彭实戈院士是目前唯一一位本土数学家做国际数学家大会1小时报告的报告人， 他也被誉为中国金融数学第一人。彭实戈院士先后获得：中国教育委员会科技进步奖一等奖；国家自然科学奖二等奖；求是科技基金会杰出青年学者奖；全国教育系统劳动模范；入选首批教育部“长江学者奖励计划”特聘教授；山东省最高科学技术奖；陈嘉庚数理科学奖；中国数学会“华罗庚数学家”等。
