“人工智能的基石在数学”这一话题被广泛提及并引起社会广泛讨论。本报告以机器学习/深度学习为例剖析人工智能与数学的紧密联系及交互作用。我们首先提出一个能够将机器学习、知识工程与数学方法相统一的控制论框架，以说明这些不同学科解决问题原理的统一性与可区分性。其次，我们提出当前人工智能研究凾待解决的五个基本数学问题，这些问题既可理解作人工智能对数学的挑战，也可理解作数学对人工智能的深刻作用。然而，值得关注的是, 人工智能的一些原理和方法同样对于数学研究有着一些特别的启示，甚至会带来革命性影响。我们以最优化问题、偏微分方程问题为例说明人工智能对于数学研究的这种反作用。本报告的核心观点是科学研究的模型驱动方法论与数据驱动方法论非对立，是互补的，是相辅相成的，形成了当今科学研究的新范式。

院士讲坛38.jpg