对于可数离散群的扩张而言，如果群可以粗嵌入到Hilbert空间，具有性质，那么群也可以粗嵌入到Hilbert空间；如果群具有a-T-menability性质，是顺从的，那么群也具有a-T-menability性质. 我将简要介绍上述结果，并汇报一个正在考虑的关于等变粗嵌入保持性的问题.

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