编者注: 吴晨彦为02级同学,06年毕业时, 她的平均绩点为3.86,名列全年级第一 名.
我现在的情况
花了若干天想了想，写了一堆奇怪的印象，仅表示我现阶段的想法。
我选择数学的原因是数学实在太有趣了, 我想知道得更多. 我没什么practical想法, 只是想追求真理. 在哥伦比亚大学学习, 我感到自己的数学基础尚不足. 如果同学们有志于纯数, 应当在本科阶段加强代数学习. 好像我应该讲得具体一些, 有些概念我觉得很重要, 但复旦数学系课程没有涉及或轻描淡写, 如流形、exact sequence、module…… 本科阶段应该和教授多交流，了解一些前沿，问题目不要局限在习题，这样可以开拓视野，早日发现兴趣所在，（还有让教授写推荐信也有内容写）。以上是我的不足，请吸取前车之鉴。
目前我的学习生活十分紧张，每天要花很长时间阅读课本、思考习题，比在复旦时花得时间多。first year和second year students在同一个办公室里，大家经常在黑板上“乱涂乱画”。工作日每天都有下午茶，lounge里的黑板也是大家讨论时使用的重要道具（没有人读得出很长的符号同时能让他人理解）。总之有问题就问，当然你要有准备，否则不能intelligently follow。同学都很耐心，会让你当场搞懂，所以不要没准备，浪费别人时间。
教授都很有特点。Khovanov喜爱使用图画来讲代数拓扑。Phong十分细致又有大局观，教Complex Analysis/Riemann Surfaces。最好玩的是Johan de Jong（教Commutative Algebra），证明时常用diagram，一会儿大家就晕了，他板书绝对清晰，课后看了能让人明白。由于他的好玩与本文无关，故不举例说明，有兴趣者请参见我的日志。我看了看我在复旦的笔记，好像公式很多，推理、思路没写下来。我去问题目，教授都讲为什么这么想，不注重细节。我还要学习很多才能进入研究，这两年要修一些课程，之后再定导师。
02数学
吴晨彦
2006年10月22日
