时间: 7月8日至8月9日（共5周）
复旦大学数学学院暑期活动分讨论班和mini-course两种形式。具体报名时间和方式另行通知。
联系方式：办公室地址(上海市杨浦区邯郸路220号复旦大学光华楼东主楼1510室)
1、讨论班: 每个讨论班10*3课时, 每周两次, 每次3课时
为2012级暑期准备的讨论班:
(1) 分析(推荐教材Analysis, Rudin) (2) 集合论(推荐教材Set theory, Hayden & Kennison) (3) 代数(推荐Algebra, Artin) (4) 常微分方程(推荐ODE, Walter , ODE也适合二年级学生)
针对的学生: 2012级专业成绩排名在前40的学生. (不在前40的学生但对数学特别有兴趣的学生可以报名申请, 转系学生也可以报名申请, 望道计划学生优先) 每个学生至少两个讨论班.
| 2012级暑期讨论班时间地点安排 | |||||||
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 教室 （7月8日-7月12日） | 教室 （7月15日-8月9日） |
| 上午8:30-11:00 | 分析 | 常微分 | 分析 (周子翔老师7月11日课程换至7月12日下午1:30，教室不变305） | 代数 | 周子翔、张国华、黄兆镇、林伟老师班级在光华西辅楼305； 楼红卫、梁振国老师班级在光华西辅楼103 | 周子翔、张国华、黄兆镇、林伟老师班级在光华东主楼1501； 楼红卫、梁振国老师班级在光华东主楼1801 | |
| 任课教师 | 周子翔 楼红卫 | 林伟 梁振国 | 周子翔 楼红卫 | 黄兆镇 | |||
| 下午1:30-4:00 | 常微分 | 代数 | 集合论 | 集合论 | 分析(周子翔老师班级7月26日和8月2日上课，地点东主楼1501） | ||
| 任课教师 | 林伟 梁振国 | 黄兆镇 | 张国华 | 张国华 | 周子翔 楼红卫 | ||
| 楼红卫老师分析课时间调整 | ||||
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
| 7月8日 | 7月9日 | 7月10日 | 7月11日 | 7月12日 |
| 调课 | 调课 | |||
| 晚上6:30-9:00 | 下午1:30-4:00 | |||
| 7月15日 | 7月16日 | 7月17日 | 7月18日 | 7月19日 |
| 上午8:30-11:00 | 上午8:30-11:00 | |||
| 7月22日 | 7月23日 | 7月24日 | 7月25日 | 7月26日 |
| 上午8:30-11:00 | 上午8:30-11:00 | |||
| 下午1:30-4:00 | ||||
| 7月29日 | 7月30日 | 7月31日 | 8月1日 | 8月2日 |
| 调课 | 调课 | |||
| 8月5日 | 8月6日 | 8月7日 | 8月8日 | 8月9日 |
| 上午8:30-11:00 | 上午8:30-11:00 | |||
| 下午1:30-4:00 | ||||
为2011级暑期准备的讨论班
(1) 实分析(推荐Real Analysis, Stein) (2) 代数拓扑(推荐Algebraic topology, Massey)
(3) 群表示 (4) 代数数论
针对的学生: 2011级苏班学生(非苏班但对数学特别有兴趣的学生可以报名申请) , 有兴趣的2010级同学也可以参加
| 2011级暑期讨论班 | |||||||
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 教室 （7月8日-7月12日） | 教室 （7月15日-8月9日） |
| 上午8:30-11:00 | 群表示 （王巨平） | 光华西辅楼306 | 光华东主楼1403 | ||||
| 下午1:30-4:00 | 群表示 （王巨平） | 代数数论 （王巨平） | 实分析 （张永前） | 代数数论 （王巨平） | |||
| 晚上6:00-8:30 | 代数拓扑 （黄兆镇） | 代数拓扑 （黄兆镇） | 实分析 （张永前） | 光华东主楼1403 | |||
2、mini-course: 每个课程4到10次, 每次3课时, 每周两次
在7/15-8/9的暑期活动期间, 我们将安排教授在1415苏步青讲习室与学生的交流与讨论, 欢迎同学们积极参与.
| mini-courses时间地点安排 | ||||||
| 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 教室 | |
| 上午8:30-11:00 | PDE | 分析 | 代数与代数几何（7月10日课程换至7月11日晚上6:30，7月31日课程换至8月6日晚上6:30，教室东主楼1501） | 分析 | PDE | 光华西辅楼202
|
| 下午1:30-4:00 | 代数与代数几何（7月29日课程换至7月25日晚上6:30，教室东主楼1501） | 几何 | 拓扑K理论(第二周开始)（时间安排有调整，见下方表格） hyperbolic geometry(7/10) | 几何 （7月11日下午课程换至7月11日晚上6:00，地点光华东主楼2001） | 拓扑K理论(第二周开始) hyperbolic geometry(7/12) | |
| 下午4:10-5:10 | 1415交流 雷震, 偏微分方程方向
| 1415交流 嵇庆春, 微分几何方向 | 1415交流 张国华, 动力系统方向
| 1415交流 张国华, 动力系统方向 | 1415交流 | 光华东主楼1415 |
| 晚上6:30-9:00 | hyperbolic geometry(7/8, 8/5) | hyperbolic geometry(8/7) | 光华东主楼1801 | |||
| 拓扑K理论mini-courses上课时间地点调整 | ||||||
| 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 教室 | |
| 7月15日 | 7月16日 | 7月17日 | 7月18日 | 7月19日 | ||
| 下午1:30-4:00 | 上课 | 上课 | 光华西辅楼202 | |||
| 7月22日 | 7月23日 | 7月24日 | 7月25日 | 7月26日 | ||
| 下午1:30-4:00 | 上课 | 上课 | 光华西辅楼202 | |||
| 晚上6:00-8:30 | 上课 | 光华东主楼1501 | ||||
| 7月29日 | 7月30日 | 7月31日 | 8月1日 | 8月2日 | ||
| 下午1:30-4:00 | 上课 | 光华西辅楼202 | ||||
| 晚上6:00-8:30 | 上课 | 光华东主楼1501 | ||||
期望可以开出代数, 几何/拓扑, 分析, 等基础数学方向的延伸课程. 这些课程应该和正常开设的课程有所不同, 是正常课程的补充, 但又不能过偏. 这些课程由各相应教学团队负责课程规划和推荐人选. 也可以由拔尖人才小组直接规划和推荐. 计划开6个.
针对的学生: 2011级苏班 + 2010级苏班
3、讲座: 组织适合大学生的学术讲座, 每次1-3课时
| 讲座时间地点安排 | |||
| 张寿武(Princeton) | 数论(I) | 7/24 下午3:30-5:00 | 光华东主楼1801 |
| 张寿武 | 数论(II) | 7/26 上午10:00-11:30 | |
| Lily Xu(UCSD) | Introduction to survival analysis | 2013/7/10 晚上 | 光华西辅楼202 |
| Lily Xu | Introduction to survival analysis | 2013/7/11 晚上 | |
| Lily Xu | Introduction to survival analysis | 2013/7/12 晚上 |
4、高等代数提高班, 为转专业学生开设, 由朱胜林教授主讲.
时间：7月8日-7月29日 每周一、三、五上午234节课，地点：光华西辅楼201
具体介绍：
Mini-courses
1. 现代分析基础, 主讲教师: 郭坤宇, 姚一隽, 黄昭波, 徐胜芝, 王凯(各两次)
授课内容：
本课程是实变函数与泛函分析课程的回顾与延伸。我们将介绍若干分析中的经典结果，帮助学生了解泛函分析算子论中的一些基本概念与重要定理。课程共分五个小专题，每部分授课2次。
- Lebesgue积分 （黄）
- 可测性与选择函数 （徐）
- Baire纲定理及其应用 （郭）
- 谱理论初步 （姚）
- Gelfand变换 （王）
2. 几何中的可积结构, 主讲教师: 嵇庆春教授
课程内容：几何中的一些重要的几何结构（例如复结构、CR结构等）是用特殊的“形式可积结构”来定义的。 课程从最基本的Frobenius定理出发讨论一般的“形式可积结构”。我们会讨论“形式可积结构”是否“局部可积”的判别，以及“局部可积结构”的局部表示。作为应用，我们会讨论Malgrange关于Newlander–Nirenberg定理的证明。课程还会对给出Baouendi –Treves逼近定理的完整证明，这个定理是关于“局部可积结构”的最重要的定理，它的特殊情形（考虑复平面上的复结构）是Runge逼近定理。
预备知识：微积分及微分流形的基本概念。
教材：
Berhanu, Shiferaw; Cordaro, Paulo D. Hounie, Jorge写的书：An introduction to involutive structures.
New Mathematical Monographs, 6. Cambridge University Press, Cambridge, 2008.
计划讲第I，II章。时间允许的话，会进一步讲“局部可积结构”中的几何方法。
3. 2- and 3-dimensional hyperbolic geometry, 主讲教师: Yang Tian, 共5次
I. (2-dim, 3 lectures) By Thurston’s geometrization conjecture and Perelman’s proof, most of the 3-manifolds carry a Riemannian metric of constant sectional curvature -1, the hyperbolic metric. In this mini-course, I will be covering some of the basics of 2- and 3-dimensional hyperbolic geometry.
II. (3-dim, 2-lectures) The last two lectures will be focusing on Thurston’s original approach on finding hyperbolic structure on 3-manifolds by solving the so-called hyperbolic gluing equations and some of the recent developments along this direction, including Casson’s program using the angle structures and volume optimization.
4. 拓扑K-理论, 主讲教师: 林己玄教授(UBC, Canada), 讲八(到十)次,
这一系列讲题将顺着历史沿革， 通过对紧度量空间 X 上的向量丛的研讨， 以快速 时间建立起一个新的（上）同调理论。 这个 ”K－理论” 涉及代数拓扑及微分拓扑里面 一些基本概念，例如同伦群，分类空间，上同调运算等，我们将加以系统说明。跟着会 选一些经典几何问题， 利用 K 理论将其解决，藉以显示 K 理论确有其凌驾于经典同调 论的优越之处。
1. 紧度量空间 X 的向量丛的研究。 Grassmann 流形的初步认识， 例子。
2. 按 Grothendieck 的想法对向量丛作分类。 K（X）的构作。 环结构和 函子性质。
3. 某些常见空间的 K 环的计算。Bott 周期性定理。
4. K 理论之应用（1): Adams 运算及 e不变量：不多于三个腔胞的复合形之探讨。
5. 球的同伦群， 实投影空间的 K 理论。
6. K 理论之应用（2）球面上线性无关的向量场的个数。
7.其他待选课题。
8. 周期性定理之证明。
所需要的预备知识:
*度量空间, 点集拓扑初步知识如连通性及紧性,
*向量空间(over R and C), inner product.,
*群的初步, 有限生成阿贝尔群的结构,
*direct sum and tensor product
5. 偏微分方程的基本研究方法及物理启发, 主讲教师: 雷震, 刘宪高, 肖体俊, 张永前,周忆，共10次。
主要知识点：
流体力学方程、对称双曲化、解的局部适定性等，
弹性力学方程、粘弹性流体力学方程的基本问题，
Burger方程解的破裂、Euler方程解的破裂等，
Fourier变换法、Laplace变换、Hopf-Cole变换、Hodograph变换、几何光学等
6. 交换代数与代数几何初步, 主讲教师: 吴泉水教授, 陈猛教授, 共10次
第1讲. Noether 环与Artin环, Hilbert基定理
第2讲. 素理想、极大理想、Jacobson根，诣零根
第3讲. 局部化方法
第4讲. 完备化方法
第5讲. 维数理论
第6讲. 前言--从交换代数到代数几何，仿射簇的概念
第7讲. 射影簇，簇的维数
第8讲. 簇上的代数结构，簇的拓扑基
第9讲. 簇的光滑性与奇点
第10讲.代数簇的分类方法，双有理几何与模空间理论简介
讲座: An Introduction to Survival Analysis, 3 lectures
Ronghui Xu, Professor at UCSD, 时间: 7/10, 7/11, 7/12 晚上
Outline: This short course introduces the concepts, theories, and applications associated with censored survival data. Topics include likelihood for censored data, nonparametric estimation of survival distributions, comparing survival distributions, counting processes, proportional hazards regression, and briefly other extended topics as time permits. The emphasis is on semiparametric inference, and the materials for the extended topics will be drawn from recent literature.
讲座: 2 lectures covering some topics in number theory, algebraic geometry, and modular forms.
张寿武, Princeton 大学教授, 时间7/24, 7/26 下午
